Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть стальное зубчатое колесо массой 5 т от температуры 20 °С до температуры 200 °С. Удельная теплоёмкость стали ранна 500 Дж/кг-С.

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева стального зубчатого колеса, можно воспользоваться формулой:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в джоулях);
• \( m \) — масса тела (в килограммах);
• \( c \) — удельная теплоёмкость материала (в джоулях на килограмм на градус Цельсия);
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

Давайте подставим известные значения в формулу:

1. Масса \( m = 5 \, \text{т} = 5000 \, \text{кг} \) (так как 1 тонна = 1000 кг).
2. Удельная теплоёмкость стали \( c = 500 \, \text{Дж/кг-С} \).
3. Начальная температура \( T_1 = 20 \, \text{°C} \) и конечная температура \( T_2 = 200 \, \text{°C} \) — изменение температуры:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 200 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 180 \, \text{°C} \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ Q = 5000 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/кг-С} \cdot 180 \, \text{°C} \]

Теперь произведем расчет:

\[ Q = 5000 \cdot 500 \cdot 180 \] \[ Q = 5000 \cdot 90000 \] \[ Q = 450000000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева стального зубчатого колеса от 20 °C до 200 °C, составляет 450 миллиону джоулей.