Винни-Пух пришёл на день рождения ослика Иа-Иа на 15 минут раньше, чем Пяточёк, но на 5 минут позже, чем кролик. когда праздник закончился все стали расходиться. первый праздник покинул кролик : он ушёл на 20 минут раньше, чем пяточек, и на 17 минут раньше, чем Винни пух. на сколько минут дольше Винни пух был в гостях по сравнению с Кроликом

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти, на сколько минут Винни-Пух был в гостях дольше, чем Кролик.

1. Время прихода:

   • Пусть время, когда пришел Кролик, обозначим как \( t \).
   • По условиям, Винни-Пух пришел на 15 минут раньше, чем Пяточек, то есть: \[ t_{Винни-Пух} = t - 5 \quad (5 минут позже, чем Кролик) \]

2. Время распределения:

   • Время, когда празднует Пяточек: \[ t_{Пяточек} = t + 15 \]
   • Таким образом, Винни-Пух пришел на \( t - 5 \) минут после Кролика.

3. Время ухода:

   • Кролик покинул праздник на 20 минут раньше, чем Пяточек, и на 17 минут раньше, чем Винни-Пух, следовательно:
     • Время ухода Кролика: \[ t_{ухода\, Кролика} = t_{Конец\, праздника} - 20 \]
     • Время ухода Пяточка будет следовательно: \[ t_{ухода\, Пяточка} = t_{Конец\, праздника} \]
     • Время ухода Винни-Пуха: \[ t_{ухода\, Винни-Пуха} = t_{Конец\, праздника} + 17 \]

4. Время, проведенное на празднике:

   • Время, проведенное Кроликом: \[ Временный\, интервал\, Кролика = t_{ухода\, Кролика} - t \]

   • Время, проведенное Винни-Пухом: \[ Временный\, интервал\, Винни-Пуха = t_{ухода\, Винни-Пуха} - (t - 5) \]

Теперь давайте вычислим разницу во времени. Поскольку у нас есть несколько относительно фиксированных интервалов, мы можем выразить их:

1. Временной интервал Кролика: \[ Временный\, интервал\, Кролика = (t_{Конец\, праздника} - 20) - t \]

2. Временной интервал Винни-Пуха: \[ Временный\, интервал\, Винни-Пуха = (t_{Конец\, праздника} + 17) - (t - 5) \]

Теперь подставим значения и сравним:

• Кролик: \( t_{Конец\, праздника} - 20 - t \)
• Винни-Пух: \( t_{Конец\, праздника} + 17 - (t - 5) = t_{Конец\, праздника} + 22 - t \)

Разница во времени: \[ Временной\, интервал\, Винни-Пуха - Временной\, интервал\, Кролика = (t_{Конец\, праздника} + 22 - t) - (t_{Конец\, праздника} - 20 - t) = 22 + 20 = 42 \]

Таким образом, Винни-Пух был в гостях на 42 минуты дольше, чем Кролик.