В школьном чемпионате по баскетболу игра состоит из 4 таймов по 18минут,при это на площадке в каждый момент должно быть ровно 5 игроков,Тренер делел замены так что на площадке всего побывало 14 игроков и все, кроме капитана находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше.Сколько времени провел на площадке капитан?Ответ выразите в минутах целым числом

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Время всей игры: у нас 4 тайма по 18 минут, значит общее время игры составляет: \( 4 \times 18 = 72 \) минуты.

2. На площадке должно быть 5 игроков. Всего у нас 14 игроков, но капитан провел на площадке вдвое больше времени, чем остальные игроки.

3. Обозначим время, проведенное на площадке каждым из 13 остальных игроков, как \( x \) минут. Тогда капитан провел на площадке \( 2x \) минут.

4. Составим уравнение исходя из того, что общее время, проведенное всеми игроками на площадке, должно быть равно 72 минутам: \[ 13x + 2x = 72 \] или \[ 15x = 72. \]

5. Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут}. \]

6. Нашли \( x \), теперь найдем время капитана: \[ 2x = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут}. \]

Так как ответ должен быть целым числом, округляем 9.6 до ближайшего целого. В данном случае, это будет 10 минут.

Таким образом, капитан провел на площадке 10 минут.