стороны параллелограмма относятся как 3 :4, а его периметр 84 см. найдите длины сторон параллелограмма

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, который имеет отношение сторон 3:4 и периметр 84 см, давайте начнем с обозначения сторон. Обозначим одну сторону как \(3x\) и другую как \(4x\), где \(x\) - это коэффициент пропорции.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \(a\) и \(b\) – это длины сторон.

Подставим наши значения в формулу периметра:

\[ 84 = 2(3x + 4x) \]

Упростим уравнение:

\[ 84 = 2(7x) \] \[ 84 = 14x \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{84}{14} = 6 \]

Теперь мы можем найти длины сторон:

1. Первая сторона \(a = 3x = 3 \cdot 6 = 18\) см
2. Вторая сторона \(b = 4x = 4 \cdot 6 = 24\) см

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют 18 см и 24 см.