Школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 10 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.

В каждой игре в баскетболе 4 тайма по 11 минут, значит общая продолжительность игры равна:

\( 4 \times 11 = 44 \) минут.

Поскольку на площадке всегда находится 5 игроков, и в игре участвуют 10 игроков, то общий «игровой вес» времени для всех игроков (всё время на площадке) можно подсчитать следующим образом:

Если 5 игроков играют 44 минуты, то общее время на площадке будет:

\( 5 \times 44 = 220 \) минут.

Из этой суммы времени, капитан проводит на площадке в два раза больше, чем каждый из других игроков. Обозначим время, проведенное некапитаном, как \( t \) минут.

Тогда, учитывая, что 9 игроков (все, кроме капитана) проводят на площадке равное время, общее время, проведённое всеми игроками, можно записать так:

\[ 9t + 2t = 220 \]

где \( 2t \) — это время, проведенное капитаном.

Соединяя член выражения, получаем:

\[ 11t = 220 \]

Теперь решим это уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{220}{11} = 20 \] минут.

Таким образом, каждый из игроков, не являющихся капитаном, провёл на площадке 20 минут.