Найди НОК 936 и 1404

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 936 и 1404, можно воспользоваться следующим методом:

1. Разложите оба числа на простые множители.

Для 936:

• 936 делится на 2: \( 936 \div 2 = 468 \)
• 468 делится на 2: \( 468 \div 2 = 234 \)
• 234 делится на 2: \( 234 \div 2 = 117 \)
• 117 делится на 3: \( 117 \div 3 = 39 \)
• 39 делится на 3: \( 39 \div 3 = 13 \)
• 13 — простое число.

Таким образом, разложение числа 936 на простые множители будет:
\( 936 = 2^3 \times 3^2 \times 13^1 \)

Для 1404:

• 1404 делится на 2: \( 1404 \div 2 = 702 \)
• 702 делится на 2: \( 702 \div 2 = 351 \)
• 351 делится на 3: \( 351 \div 3 = 117 \)
• 117 делится на 3: \( 117 \div 3 = 39 \)
• 39 делится на 3: \( 39 \div 3 = 13 \)
• 13 — простое число.

Таким образом, разложение числа 1404 на простые множители будет:
\( 1404 = 2^2 \times 3^3 \times 13^1 \)

2. Теперь найдем НОК, используя максимальные степени всех простых множителей.

• Для числа 2: максимальная степень — \( 2^3 \) (из 936).
• Для числа 3: максимальная степень — \( 3^3 \) (из 1404).
• Для числа 13: максимальная степень — \( 13^1 \) (из обоих чисел).

Теперь можно вычислить НОК:

\[ \text{НОК}(936, 1404) = 2^3 \times 3^3 \times 13^1 \]

Вычислим это: \[ 2^3 = 8, \quad 3^3 = 27, \quad 13^1 = 13 \] \[ 8 \times 27 = 216 \] \[ 216 \times 13 = 2808 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 936 и 1404 равно 2808.