2.Один из смежных углов на 110° больше другого. Найдите смежные углы. 3. При пересечении двух прямых один из углов равен 144°. Найдите образовавшиеся углы. 4. При пересечении двух…

Решим каждую задачу по очереди.

Задача 2

Смежные углы – это два угла, которые в сумме дают \(180^\circ\). Пусть один угол равен \(x\) градусов, тогда другой угол будет \(x + 110^\circ\).

Запишем уравнение: \[ x + (x + 110) = 180 \] \[ 2x + 110 = 180 \] \[ 2x = 180 - 110 \] \[ 2x = 70 \] \[ x = 35 \]

Таким образом, первый угол равен \(35^\circ\), а второй угол: \[ x + 110 = 35 + 110 = 145^\circ \]

Ответ: Смежные углы: \(35^\circ\) и \(145^\circ\).

Задача 3

При пересечении двух прямых образуется 4 угла. Если один из углов равен \(144^\circ\), то его смежный угол, который также образуется при пересечении, будет: \[ 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ \]

Таким образом, остальные углы, которые являются вертикальными углами к данным, будут равны \(144^\circ\) (около первого угла) и \(36^\circ\) (около второго угла).

Ответ: Образовавшиеся углы: \(144^\circ\), \(36^\circ\), \(144^\circ\), \(36^\circ\).

Задача 4

Аналогично, если при пересечении двух прямых один из углов равен \(53^\circ 18'\), мы можем найти образовавшийся смежный угол:

Сначала переведем минуты в градусы. Угол \(53^\circ 18'\) можно записать как: \[ 53^\circ + \frac{18}{60}^\circ = 53.3^\circ \]

Теперь находим смежный угол: \[ 180^\circ - 53^\circ 18' = 180^\circ - 53.3^\circ = 126.7^\circ \]

Углы, образованные при пересечении двух прямых:

• Первый угол: \(53^\circ 18'\)
• Второй угол (смежный): \(126^\circ 42'\)
• Третий угол (вертикальный к первому): \(53^\circ 18'\)
• Четвертый угол (вертикальный к второму): \(126^\circ 42'\)

Ответ: Образовавшиеся углы: \(53^\circ 18'\), \(126^\circ 42'\), \(53^\circ 18'\), \(126^\circ 42'\).