(2/7+3 1/4)-(11/14+13/28)

Чтобы решить выражение \((\frac{2}{7} + 3 \frac{1}{4}) - (\frac{11}{14} + \frac{13}{28})\), начнем с преобразования всех смешанных чисел и дробей в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(3 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{4} = 3 \cdot 4 + 1 = 12 + 1 = 13 \text{ (в числителе)} \quad \Rightarrow \quad \frac{13}{4} \]

2. Теперь, вычислим \(\frac{2}{7} + \frac{13}{4}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28. Преобразуем дроби: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28} \] \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{91}{28} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{8}{28} + \frac{91}{28} = \frac{8 + 91}{28} = \frac{99}{28} \]

3. Далее, решим \(\frac{11}{14} + \frac{13}{28}\): Здесь тоже найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 28 равен 28. Преобразуем дроби: \[ \frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{22}{28} \] Теперь складываем: \[ \frac{22}{28} + \frac{13}{28} = \frac{22 + 13}{28} = \frac{35}{28} \]

4. Теперь подставим полученные суммы в исходное выражение: \[ \frac{99}{28} - \frac{35}{28} = \frac{99 - 35}{28} = \frac{64}{28} \]

5. Упростим \(\frac{64}{28}\): Обе дроби делятся на 4: \[ \frac{64 \div 4}{28 \div 4} = \frac{16}{7} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{16}{7} \]