К разности чисел 6 2/3и 2 1/6+3 5 /12

Чтобы решить задачу с разностью чисел \(6 \frac{2}{3}\) и \(2 \frac{1}{6} + 3 \frac{5}{12}\), нужно выполнить несколько шагов.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   • \(6 \frac{2}{3} = 6 \times 3 + 2 = 18 + 2 = 20/3\)
   • \(2 \frac{1}{6} = 2 \times 6 + 1 = 12 + 1 = 13/6\)
   • \(3 \frac{5}{12} = 3 \times 12 + 5 = 36 + 5 = 41/12\)

2. Сложим дроби \(2 \frac{1}{6}\) и \(3 \frac{5}{12}\). Для этого найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.

   • Приведем \(13/6\) к знаменателю 12: \(13/6 = 26/12\)
   • Теперь складываем: \[ 26/12 + 41/12 = (26 + 41)/12 = 67/12 \]

3. Теперь нужно найти разность: \[ 6 \frac{2}{3} - (2 \frac{1}{6} + 3 \frac{5}{12}) = 20/3 - 67/12 \] Сначала приведём \(20/3\) к знаменателю 12: \(20/3 = 80/12\)

4. Теперь можем вычесть: \[ 80/12 - 67/12 = (80 - 67)/12 = 13/12 \]

Таким образом, ответ на задачу: разность чисел \(6 \frac{2}{3}\) и \(2 \frac{1}{6} + 3 \frac{5}{12}\) равна \(13/12\). Вы также можете записать ответ в виде смешанного числа: \(1 \frac{1}{12}\).