9х + 5 <= 31 - 4х 7-4х <6х-23 4,7 -2,3х <= 1,2х -9,3 {8х - 9<5х -7 { {2-х>3-4х {12х + 23>= 3х - 4 { {5х+2>=8х-6 {4(х-1) -3х(х+1)<х { {0,5(х+2)<=2 (х+1,5)-4
Конечно! Давайте решим каждое неравенство по очереди.
9x + 5 ≤ 31 - 4x
Сначала соберём все x с одной стороны, а числа – с другой: \[ 9x + 4x ≤ 31 - 5 \] \[ 13x ≤ 26 \] Теперь разделим обе стороны на 13: \[ x ≤ 2 \]
7 - 4x < 6x - 23
Переносим все термины с x на одну сторону, а константы на другую: \[ 7 + 23 < 6x + 4x \] \[ 30 < 10x \] Разделим обе стороны на 10: \[ 3 < x \quad \text{или} \quad x > 3 \]
4.7 - 2.3x ≤ 1.2x - 9.3
Переносим термины с x на одну сторону, а константы на другую: \[ 4.7 + 9.3 ≤ 1.2x + 2.3x \] \[ 14 ≤ 3.5x \] Делим обе стороны на 3.5: \[ 4 ≤ x \quad \text{или} \quad x ≥ 4 \]
8x - 9 < 5x - 7
Переносим термины с x на одну сторону: \[ 8x - 5x < -7 + 9 \] \[ 3x < 2 \] Делим обе стороны на 3: \[ x < \frac{2}{3} \]
2 - x > 3 - 4x
Переносим термины с x на одну сторону: \[ -x + 4x > 3 - 2 \] \[ 3x > 1 \] Делим обе стороны на 3: \[ x > \frac{1}{3} \]
12x + 23 ≥ 3x - 4
Переносим термины с x на одну сторону: \[ 12x - 3x ≥ -4 - 23 \] \[ 9x ≥ -27 \] Делим обе стороны на 9: \[ x ≥ -3 \]
5x + 2 ≥ 8x - 6
Переносим термины с x на одну сторону: \[ 5x - 8x ≥ -6 - 2 \] \[ -3x ≥ -8 \] Делим обе стороны на -3 и меняем знак: \[ x ≤ \frac{8}{3} \]
4(x - 1) - 3x(x + 1) < x
Раскроем скобки: \[ 4x - 4 - 3x^2 - 3x < x \] Переносим все термины в одну сторону: \[ -3x^2 + 4x - 3x - x - 4 < 0 \] Упрощаем: \[ -3x^2 + 0x - 4 < 0 \] Умножим на -1 и поменяем знак неравенства: \[ 3x^2 > 4 \] Делим обе стороны на 3: \[ x^2 > \frac{4}{3} \] Извлекаем корни: \[ x > \frac{2}{\sqrt{3}} \quad \text{или} \quad x < -\frac{2}{\sqrt{3}} \]
0.5(x + 2) ≤ 2(x + 1.5) - 4
Раскроем скобки: \[ 0.5x + 1 ≤ 2x + 3 - 4 \] Упрощаем: \[ 0.5x + 1 ≤ 2x - 1 \] Переносим все термины с x на одну сторону: \[ 1 + 1 ≤ 2x - 0.5x \] \[ 2 ≤ 1.5x \] Делим обе стороны на 1.5: \[ x ≥ \frac{4}{3} \]
Если у вас возникли дополнительные вопросы или потребуются разъяснения, дайте знать!
