найди дисперсию:195,191,201,197,204,202,196,196,205,199
Чтобы найти дисперсию наборов данных, нужно следовать определенным шагам. Давайте разберем их на примере ваших данных: 195, 191, 201, 197, 204, 202, 196, 196, 205, 199.
Найдите среднее значение: Сначала суммируем все значения и делим на количество элементов.
\[ М = \frac{195 + 191 + 201 + 197 + 204 + 202 + 196 + 196 + 205 + 199}{10} = \frac{1990}{10} = 199 \]
Вычислите отклонение каждого значения от среднего: Теперь для каждого значения вычтем среднее и возведем результат в квадрат:
- (195 - 199)² = (-4)² = 16
- (191 - 199)² = (-8)² = 64
- (201 - 199)² = (2)² = 4
- (197 - 199)² = (-2)² = 4
- (204 - 199)² = (5)² = 25
- (202 - 199)² = (3)² = 9
- (196 - 199)² = (-3)² = 9
- (196 - 199)² = (-3)² = 9
- (205 - 199)² = (6)² = 36
- (199 - 199)² = (0)² = 0
Найдите сумму квадратов отклонений: Теперь сложим все найденные значения:
\[ 16 + 64 + 4 + 4 + 25 + 9 + 9 + 9 + 36 + 0 = 176 \]
Вычислите дисперсию: Чтобы найти дисперсию, нужно сумму квадратов отклонений разделить на количество значений (если это выборка, то на n-1).
Так как у нас всего 10 значений, дисперсия будет:
\[ D = \frac{176}{10} = 17.6 \]
Таким образом, дисперсия данного набора данных равна 17.6. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то шаг подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
