Даны координаты тоек а, б, с найти длины векторов аб и ас а(1;0;-1) б(-1;4;-2) с (1;5;-2)

Для нахождения длин векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \) нам сначала нужно определить координаты этих векторов. Векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \) можно вычислить следующим образом:

1. Найдем координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \). Вектор \( \overrightarrow{AB} \) определяется как разность координат точки \( B \) и точки \( A \): \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (-1; 4; -2) - (1; 0; -1) = (-1 - 1; 4 - 0; -2 - (-1)) = (-2; 4; -1) \]

2. Найдем координаты вектора \( \overrightarrow{AC} \). Вектор \( \overrightarrow{AC} \) равен: \[ \overrightarrow{AC} = C - A = (1; 5; -2) - (1; 0; -1) = (1 - 1; 5 - 0; -2 - (-1)) = (0; 5; -1) \]

Теперь, чтобы найти длины этих векторов, мы воспользуемся формулой для длины вектора в пространстве: \[ \| \overrightarrow{v} \| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

3. Находим длину вектора \( \overrightarrow{AB} \): \[ \| \overrightarrow{AB} \| = \sqrt{(-2)^2 + 4^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 16 + 1} = \sqrt{21} \]

4. Находим длину вектора \( \overrightarrow{AC} \): \[ \| \overrightarrow{AC} \| = \sqrt{0^2 + 5^2 + (-1)^2} = \sqrt{0 + 25 + 1} = \sqrt{26} \]

В итоге, длины векторов:

• Длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна \( \sqrt{21} \).
• Длина вектора \( \overrightarrow{AC} \) равна \( \sqrt{26} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!