"(х+7)(х+2)(х-3)<0"

Для решения данного неравенства (х+7)(х+2)(х-3)<0, необходимо использовать метод интервалов и знание о том, как происходит изменение знаков функции. Для начала найдем точки разрыва функции, то есть значения x, при которых функция обращается в ноль. В данном случае это x=-7, x=-2 и x=3.

Теперь построим числовую прямую и отметим найденные точки разрыва. Она будет разделена на четыре отрезка: (-∞, -7), (-7, -2), (-2, 3) и (3, +∞).

Далее, выберем произвольную точку в каждом из отрезков и определим знаки множителей. Например, возьмем точку x=-10 из интервала (-∞, -7). Подставим ее в уравнение и получим (-10+7)(-10+2)(-10-3)=(-3)(-8)(-13)>0. Получаем положительное значение.

Повторяем этот шаг для оставшихся отрезков. Например, в интервале (-7, -2) возьмем любую точку x=-5. Подставляем ее и получаем (-5+7)(-5+2)(-5-3)=(2)(-3)(-8)<0. В итоге получаем отрицательное значение.

Учитывая знаки произведений в каждом интервале, мы можем сделать выводы о знаке выражения. Значение функции будет отрицательным в интервалах (-7, -2) и (3, +∞). В остальных интервалах значение функции будет положительным.

Таким образом, решение данного неравенства будет следующим: x принадлежит интервалу (-7, -2) объединенному с интервалом (3, +∞).