Стоимость 5 бутылок лимонада округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1000 рублей. стоимость 6 бутылок лимонада округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1300 рублям. бутылка лимонада стоит целое число рублей. сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада
Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Пусть стоимость одной бутылки лимонада равна \( x \) рублей. Тогда:
- Стоимость 5 бутылок лимонада будет равна \( 5x \) рублей.
- Стоимость 6 бутылок лимонада будет равна \( 6x \) рублей.
У нас есть два условия:
- \( 5x \) округлённое до ближайшего кратного 100 равно 1000. Это означает, что \( 5x \) должно находиться в диапазоне от 950 до 1050 (включительно).
- \( 6x \) округлённое до ближайшего кратного 100 равно 1300. Это означает, что \( 6x \) должно быть в диапазоне от 1250 до 1350 (включительно).
Теперь мы можем записать два неравенства на основе этих условий:
Для первого условия: \[ 950 \leq 5x < 1150 \] Разделим всё на 5: \[ 190 \leq x < 230 \]
Для второго условия: \[ 1250 \leq 6x < 1350 \] Разделим всё на 6: \[ \approx 208.33 \leq x < 225 \]
Теперь мы должны найти пересечение этих двух множеств:
- Из первого неравенства: \( 190 \leq x < 230 \)
- Из второго неравенства: \( 208.33 \leq x < 225 \)
Пересечение: \[ 208.33 \leq x < 225 \]
Учитывая, что \( x \) должно быть целым числом, мы рассматриваем целые значения: Возможные целые значения для \( x \): \( 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224 \).
Теперь давай подсчитаем количество целых чисел в этом диапазоне:
- Наименьшее значение: 209
- Наибольшее значение: 224
Чтобы узнать количество целых чисел, можно воспользоваться формулой: \[ \text{Количество} = \text{Наибольшее значение} - \text{Наименьшее значение} + 1 = 224 - 209 + 1 = 16 \]
Таким образом, цена бутылки лимонада может принимать 16 различных значений.
