Гранитная колонна имеет в основание квадрат со стороной 125 см. Определите высоту колонны если ее объём 7,8 м3

Для определения высоты гранитной колонны, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления объёма призмы, которая в данном случае является прямоугольной колонной (или цилиндром) с квадратным основанием. Объём \(V\) призмы можно выразить через площадь основания \(S\) и высоту \(h\):

\[ V = S \cdot h \]

Площадь основания \(S\) можно вычислить по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \(a\) — длина стороны квадрата. В нашем случае сторона основания составляет 125 см, поэтому:

\[ S = 125 \, \text{см} \times 125 \, \text{см} = 15625 \, \text{см}^2 \]

Прежде чем продолжить, преобразуем площадь основания в квадратные метры. Для этого нужно учесть, что 1 м = 100 см, следовательно, 1 см² = 0.0001 м²:

\[ S = 15625 \, \text{см}^2 \times 0.0001 \, \text{м}^2/\text{см}^2 = 1.5625 \, \text{м}^2 \]

Теперь у нас есть объём колонны, который равен 7.8 м³, и площадь основания 1.5625 м². Подставим эти значения в формулу объёма, чтобы найти высоту \(h\):

\[ 7.8 = 1.5625 \cdot h \]

Для нахождения высоты \(h\) разделим объём на площадь основания:

\[ h = \frac{7.8}{1.5625} \]

Выполним деление:

\[ h \approx 5 \, \text{м} \]

Таким образом, высота гранитной колонны составляет примерно 5 метров.