8. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона 139. Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с2. Какое ускорение сообщит тому же прицепу…

Второй и третий законы Ньютона:

Второй закон Ньютона гласит, что сила, приложенная к телу, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

где:

• \( F \) — сила (в Ньютонах),
• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( a \) — ускорение (в метрах на секунду в квадрате).

Третий закон Ньютона утверждает, что на каждое действие есть равное и противоположное противодействие.

Теперь давайте решим ваши задачи:

139. Трактор с тягой 15 кН (15000 Н) сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с². Используем второй закон Ньютона для нахождения массы прицепа:

\[ F = m \cdot a \]

Следовательно, масса прицепа:

\[ m = \frac{F}{a} = \frac{15000\, \text{Н}}{0,5\, \text{м/с}^2} = 30000\, \text{кг} \]

Теперь, если трактор развивает тяговое усилие 60 кН (60000 Н), то найдем новое ускорение:

\[ a' = \frac{F'}{m} = \frac{60000\, \text{Н}}{30000\, \text{кг}} = 2\, \text{м/с}^2 \]

140. Если сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с², найдём массу тела:

\[ m = \frac{F}{a} = \frac{60\, \text{Н}}{0,8\, \text{м/с}^2} = 75\, \text{кг} \]

Теперь найдём силу, которая сообщит этому телу ускорение 2 м/с²:

\[ F' = m \cdot a' = 75\, \text{кг} \cdot 2\, \text{м/с}^2 = 150\, \text{Н} \]

141. Тело массой 4 кг под действием силы приобрело ускорение 2 м/с². Найдём эту силу:

\[ F = m \cdot a = 4\, \text{кг} \cdot 2\, \text{м/с}^2 = 8\, \text{Н} \]

Теперь, используя эту же силу для тела массой 10 кг, найдем ускорение:

\[ a' = \frac{F}{m'} = \frac{8\, \text{Н}}{10\, \text{кг}} = 0,8\, \text{м/с}^2 \]

142. Пусть масса груза равна \( M \). Сила, действующая на автомобиль, остается той же, а значит, используя второй закон Ньютона, получаем:

Для пустого автомобиля: \[ F = 4\, \text{т} \cdot 0,3\, \text{м/с}^2 = 1,2\, \text{т} \cdot \text{м/с}^2 \]

Для грузового автомобиля (при той же силе): \[ F = (4\, \text{т} + M) \cdot 0,2\, \text{м/с}^2 \]

И приравняем их: \[ 1,2 = (4 + M) \cdot 0,2 \]

Решаем уравнение: \[ 1,2 = 0,8 + 0,2M \] \[ 0,4 = 0,2M \] \[ M = 2\, \text{т} \]

143. Давайте заполним таблицу.

• a: 0,4 м/с²

• m: 8 кг

• F: \( F = m \cdot a = 8\, \text{кг} \cdot 0,4\, \text{м/с}^2 = 3,2\, \text{Н} \)

• a: 2 км/с² = 2000 м/с²

• m: 3 г = 0,003 кг

• F: \( F = 0,003\, \text{кг} \cdot 2000\, \text{м/с}^2 = 6\, \text{Н} \)

• a: 0,1 м/с²

• m: 200 кг

• F: \( F = 200\, \text{кг} \cdot 0,1\, \text{м/с}^2 = 20\, \text{Н} \)

• a: 5 см/с² = 0,05 м/с²

• m: 10 г = 0,01 кг

• F: \( F = 0,01\, \text{кг} \cdot 0,05\, \text{м/с}^2 = 0,0005\, \text{Н} \)

144. Для реактивного самолета массой 60 т (60000 кг) с силой тяги 90 кН (90000 Н):

\[ a = \frac{F}{m} = \frac{90000\, \text{Н}}{60000\, \text{кг}} = 1,5\, \text{м/с}^2 \]

145. Сравним ускорения автомобилей. Пусть \( F_l \) — сила тяги легкового автомобиля, тогда:

\[ F_g = 2 F_l \]

Ускорение легкового автомобиля:

\[ a_l = \frac{F_l}{m_l} = \frac{F_l}{2000\, \text{кг}} \]

Ускорение грузового автомобиля:

\[ a_g = \frac{F_g}{m_g} = \frac{2 F_l}{8000\, \text{кг}} \]

Сравнивая \( a_l \) и \( a_g \):

\[ a_g = \frac{2 F_l}{8000} = \frac{F_l}{4000} \]

Таким образом, \( a_g < a_l \). Значит, грузовой автомобиль разгоняется медленнее, чем легковой.

Если возникнут еще вопросы или понадобится более подробное объяснение, не стесняйтесь обращаться!