Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.
Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.
Задача: "Найдите наименьшее значение функции \( y = 23x^{32} - 3x + 15 \) на отрезке \( [4, 19] \)".
Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание", однако правильный ответ - "6".
Сначала давай поймём, как правильно решать такие задачи:
Найти производную: Начинаем с нахождения производной функции \( y' \). Это нужно, чтобы выяснить, где функция достигает своих экстремумов (максимумов и минимумов). Здесь производная у нас выглядит как \( y' = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 3 \).
Найти точки экстремума: Установив производную равной нулю, мы определяем критические точки. Здесь у нас получается, что \( \sqrt{x} - 3 = 0 \), отсюда \( \sqrt{x} = 3 \), и находим \( x = 9 \).
Проверка значений на границах отрезка и в критической точке: Теперь мы подставляем найденную критическую точку и границы отрезка \( [4, 19] \) в функцию \( y \):
- \( y(4) = 23 \cdot 4^{32} - 3 \cdot 4 + 15 \)
- \( y(9) = 18 \) (как мы увидели в вашем решении)
- \( y(19) = 23 \cdot 19^{32} - 3 \cdot 19 + 15 \)
Сравнение значений: После подсчёта мы можем выбрать наименьшее значение из \( y(4) \), \( y(9) \) и \( y(19) \). Как мы видим из работы, наименьшее значение будет \( 6 \) в точке \( x = 9 \).
Твой ответ не был верный, потому что ты не привёл расчёты, и, судя по всему, не фактически решал задачу. Так что, если вдруг что-то было непонятно, не стесняйся, спрашивай!
Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
