Какое расстояние пройдёт автомобиль до полной остановки, если шофер резко тормозит при скорости 72 км/ч, а от начала торможения до остановки проходит 6 с?

Чтобы рассчитать расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки, можно использовать формулу для расчета пути при равномерном ускорении. В данном случае у нас отрицательное ускорение, так как автомобиль тормозит.

Сначала необходимо перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого нужно разделить скорость на 3.6:

\[ 72 \, \text{км/ч} = \frac{72}{3.6} = 20 \, \text{м/с} \]

Теперь у нас есть начальная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \) и время торможения \( t = 6 \, \text{с} \).

Чтобы найти путь, пройденный автомобилем до остановки, используем формулу:

\[ S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

Однако для этого нужно сначала найти ускорение \( a \). Мы знаем, что конечная скорость \( v = 0 \, \text{м/с} \) (автомобиль остановился) и можем воспользоваться формулой:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ 0 = 20 + a \cdot 6 \] \[ a \cdot 6 = -20 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{-20}{6} \approx -3.33 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем подставить значение ускорения в уравнение для пути:

\[ S = 20 \cdot 6 + \frac{-3.33 \cdot 6^2}{2} \] \[ S = 120 - \frac{-3.33 \cdot 36}{2} \] \[ S = 120 - \frac{-119.88}{2} \] \[ S = 120 - (-59.94) \approx 120 + 59.94 \approx 179.94 \, \text{м} \]

Итак, расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки, составляет примерно 180 метров.