В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

В игре всего 3 тайма по 18 минут, значит общее время игры составляет: \[ 3 \times 18 = 54 \text{ минуты}. \]

На площадке в любой момент времени должно быть 5 игроков. Таким образом, общее время, когда игроки находились на площадке, равно: \[ 5 \times 54 = 270 \text{ минут}. \]

Согласно условию, на площадке было 7 игроков, и все, кроме капитана, находились на площадке равное время. Обозначим время, проведённое на площадке одним из игроков, не являющимся капитаном, как \( x \) минут.

Так как всего 6 игроков, не являющихся капитаном, и капитан провёл на площадке времени в три раза больше, чем другой игрок, то время, проведённое капитаном, будет равно \( 3x \) минут.

Теперь мы можем записать уравнение для общего времени на площадке: \[ 6x + 3x = 270. \]

Объединим подобные слагаемые: \[ 9x = 270. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{270}{9} = 30. \]

Таким образом, время, проведённое на площадке игроком, не являющимся капитаном, равно 30 минут.