Стакан цилиндрической формы имеет объем 250 см3 . Определите высоту стакана если радиус основания равен 3,5 см

Чтобы найти высоту стакана цилиндрической формы с заданным объемом и радиусом основания, можно использовать формулу для объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

где:

• \( V \) — объем цилиндра,
• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота.

Дано:

• \( V = 250 \, \text{см}^3 \)
• \( r = 3,5 \, \text{см} \)

Сначала подставим известные значения в формулу:

\[ 250 = \pi (3,5)^2 h \]

Теперь вычислим \( (3,5)^2 \):

\[ (3,5)^2 = 12,25 \]

Таким образом, у нас получается:

\[ 250 = \pi \cdot 12,25 \cdot h \]

Теперь выразим \( h \):

\[ h = \frac{250}{\pi \cdot 12,25} \]

Теперь подставим значение \( \pi \approx 3,14 \):

\[ h = \frac{250}{3,14 \cdot 12,25} \]

Сначала посчитаем \( 3,14 \cdot 12,25 \):

\[ 3,14 \cdot 12,25 \approx 38,415 \]

Теперь можно окончательно рассчитать высоту:

\[ h = \frac{250}{38,415} \approx 6,5 \, \text{см} \]

Таким образом, высота стакана составляет примерно 6,5 см.