пятеро пятиклассников решали задачи на олимпиаде Аня решила на 4 задачи больше бори. Варя решила на 3 задачи меньше, чем Гена. Даша решила на 2 задачи меньше вари и на 1 задачу…

Для решения задачи давайте обозначим количество решённых задач каждым из детей.

Обозначим количество задач, решённых Борей, как \( B \).

Согласно условию:

1. Аня решила на 4 задачи больше Борей: \( A = B + 4 \).
2. Варя решила на 3 задачи меньше, чем Гена: \( V = G - 3 \).
3. Даша решила на 2 задачи меньше Варей и на 1 задачу меньше Борей: \( D = V - 2 \) и \( D = B - 1 \).

Теперь по порядку подставим и решим систему уравнений.

Из уравнения для Даши:

1. Подставим выражение Вари в уравнение Даши: \[ D = V - 2 \implies D = (G - 3) - 2 \implies D = G - 5 \]

2. Теперь подставим это значение в уравнение, где Даша и Боря связаны: \[ G - 5 = B - 1 \implies G = B + 4 \]

Теперь мы можем выразить \( V \) через \( B \): \[ V = G - 3 \implies V = (B + 4) - 3 \implies V = B + 1 \]

Теперь у нас есть все выражения:

• \( A = B + 4 \)
• \( B = B \)
• \( V = B + 1 \)
• \( G = B + 4 \)
• \( D = B - 1 \)

Теперь мы можем подставить значения и сравнить количество задач, решённых каждым:

1. Аня: \( A = B + 4 \)
2. Боря: \( B \)
3. Варя: \( V = B + 1 \)
4. Гена: \( G = B + 4 \)
5. Даша: \( D = B - 1 \)

Теперь проверим, кто из детей решил одинаковое количество задач:

• Аня и Гена имеют одинаковое количество задач: \( A = G \) (оба по \( B + 4 \)).
• Остальные — разные.

Таким образом, Аня и Гена решили одинаковое количество задач.