симметричную монету бросают 5 раз сколько элементарных исходов опыта благоприветствуют событию A = орел выпадает 2 раза?

Чтобы найти количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A (орел выпадает 2 раза) при бросании симметричной монеты 5 раз, воспользуемся комбинаторикой.

1. Общее количество исходов: При бросании монеты 5 раз каждый бросок имеет 2 возможных исхода: орел (О) или решка (Р). Таким образом, общее количество исходов при 5 бросках равно \( 2^5 = 32 \).

2. Количество благоприятных исходов для события A: Нам нужно определить, сколько способов можно выбрать 2 раза орел из 5 бросков. Это можно сделать с помощью комбинирования. Формула для вычисления количества сочетаний выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество бросков (в нашем случае 5), а \( k \) — количество успехов (в нашем случае 2).

Подставляем значения:

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Таким образом, есть 10 благоприятных исходов, при которых орел выпадает 2 раза.

Итак, количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A (орел выпадает 2 раза), равно 10.