В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
Чтобы найти, сколько времени провел на площадке игрок, не являющийся капитаном, давайте разберемся с условиями задачи.
- В команде было 9 игроков, и в каждой игре на площадке должно быть ровно 5 игроков.
- Игра состоит из 4 таймов по 12 минут, итого: \[ 4 \times 12 = 48 \text{ минут} \]
- Всего на площадке были 9 игроков, и все, кроме капитана, провели на площадке равное время. Обозначим время, которое провел на площадке каждый из 8 игроков (не капитан) как \( x \).
- Капитан провел на площадке вдвое больше времени, то есть \( 2x \).
Сложим все времена, чтобы получить общее время, проведенное на площадке: \[ 8x + 2x = 10x \] Поскольку все игроки были на площадке в течение 48 минут, мы можем записать уравнение: \[ 10x = 48 \]
Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 10: \[ x = \frac{48}{10} = 4.8 \text{ минут} \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке 4.8 минуты.
