х^2-2х-15=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 2x - 15 = 0 \), можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Уравнение имеет общую форму:

\[ ax^2 + bx + c = 0, \]

где \( a = 1 \), \( b = -2 \), и \( c = -15 \).

Следуем шагам решения:

1. Найдем дискриминант \( D \) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac. \]

Подставим значения:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64. \]

2. Дискриминант положительный, значит, у уравнения два различных корня. Находим их по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 8}{2}. \]

Теперь вычислим корни:

• Для \( x_1 \):

\[ x_1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5. \]

• Для \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3. \]

Таким образом, у уравнения \( x^2 - 2x - 15 = 0 \) два корня: \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -3 \).