Известно, что overline a\{8; - 2\} overline b\{2; - 3\} . Найдите координаты вектора overline m = 1/2 overline a -4 overline b

Чтобы найти координаты вектора \( \overline{m} = \frac{1}{2} \overline{a} - 4 \overline{b} \), начнем с определения координат векторов \( \overline{a} \) и \( \overline{b} \).

Вектор \( \overline{a} \) имеет координаты \( \{8; -2\} \), а вектор \( \overline{b} \) имеет координаты \( \{2; -3\} \).

Теперь подставим эти значения в формулу для вектора \( \overline{m} \):

1. Вычислим \( \frac{1}{2} \overline{a} \): \[ \frac{1}{2} \overline{a} = \frac{1}{2} \{8; -2\} = \left\{ \frac{8}{2}; \frac{-2}{2} \right\} = \{4; -1\} \]

2. Вычислим \( 4 \overline{b} \): \[ 4 \overline{b} = 4 \{2; -3\} = \{4 \times 2; 4 \times -3\} = \{8; -12\} \]

3. Теперь подставим эти результаты в уравнение для \( \overline{m} \): \[ \overline{m} = \{4; -1\} - \{8; -12\} = \{4 - 8; -1 - (-12)\} = \{4 - 8; -1 + 12\} \]

   Это дает: \[ \{ -4; 11 \} \]

Таким образом, координаты вектора \( \overline{m} \) равны \( \{-4; 11\} \).