" Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним? "
Привет! Давай разберем твою задачу.
Задание спрашивает, во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним.
Ты ответил "9", и это действительно правильный ответ! Давай поймем, почему так происходит.
Смотри на формулу объема конуса. Объем V конуса можно рассчитать по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \] где \( S \) — площадь основания (которая зависит от радиуса) и \( h \) — высота.
Поскольку радиус остается прежним, площадь основания тоже не меняется. Это значит, что при изменении высоты объем будет меняться только из-за изменения высоты.
Если высота уменьшается в 9 раз (то есть новая высота \( h' = \frac{h}{9} \)), то объем нового конуса будет: \[ V' = \frac{1}{3} \cdot S \cdot \left( \frac{h}{9} \right) = \frac{1}{9} \cdot \left( \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \right) = \frac{V}{9} \] Это означает, что объем уменьшится в 9 раз.
В итоге, как ты видишь, твой ответ "9" оказался правильным! Так что ты все верно понял!
У тебя остались какие-то вопросы по этой теме? Или все понятно? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком! 😊
