3х^2+4х-4=0
Для решения уравнения \( 3x^2 + 4x - 4 = 0 \) можно использовать формулу квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения выглядит так:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
В нашем случае коэффициенты равны:
- \( a = 3 \)
- \( b = 4 \)
- \( c = -4 \)
Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]
Сначала найдем дискриминант \( D \):
\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) \] \[ D = 16 + 48 \] \[ D = 64 \]
Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:
\[ x = \frac{{-4 \pm \sqrt{64}}}{{2 \cdot 3}} \] \[ x = \frac{{-4 \pm 8}}{{6}} \]
Теперь решим это уравнение для двух случаев:
- Первый случай (с положительным корнем):
\[ x_1 = \frac{{-4 + 8}}{{6}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
- Второй случай (с отрицательным корнем):
\[ x_2 = \frac{{-4 - 8}}{{6}} = \frac{-12}{6} = -2 \]
Таким образом, у уравнения \( 3x^2 + 4x - 4 = 0 \) два корня:
\[ x_1 = \frac{2}{3} \] \[ x_2 = -2 \]
Если будут какие-то вопросы или понадобится дальнейшая помощь, не стесняйтесь обращаться!
