о́пределите четность функции y=x-6x+8 и y=2

Чтобы определить четность функции, нужно проверить, выполняется ли одно из двух условий:

1. Для функции f(x) четность означает, что f(-x) = f(x) для всех x в области определения.
2. Для функции f(x) нечетность — это означает, что f(-x) = -f(x) также для всех x в области определения.

Рассмотрим функции по отдельности.

1. Функция \( y = x^2 - 6x + 8 \):

   Для анализа четности найдем \( y(-x) \): \[ y(-x) = (-x)^2 - 6(-x) + 8 = x^2 + 6x + 8 \]

   Теперь сравним \( y(-x) \) с \( y(x) \): \[ y(x) = x^2 - 6x + 8 \]

   Используем следующие выражения:

   • \( y(-x) = x^2 + 6x + 8 \)
   • \( y(x) = x^2 - 6x + 8 \)

   Так как \( y(-x) \neq y(x) \) и \( y(-x) \neq -y(x) \), то функция не является ни четной, ни нечетной.

2. Функция \( y = 2 \):

   Это константная функция. Рассмотрим \( y(-x) \): \[ y(-x) = 2 \]

   Сравним с \( y(x) \): \[ y(x) = 2 \]

   Здесь \( y(-x) = y(x) \), следовательно, константная функция четная.

Итак, мы пришли к выводу:

• Функция \( y = x^2 - 6x + 8 \) не является четной или нечетной.
• Функция \( y = 2 \) является четной.