Точка М -серидина отрезка А.В.Найдите координаты точки А,если В(6;-9),М (2;5)

Для решения данной задачи воспользуемся формулой координат середины отрезка.

Если точка М является серединой отрезка АВ, то её координаты могут быть вычислены по следующим формулам:

\[ M_x = \frac{A_x + B_x}{2} \] \[ M_y = \frac{A_y + B_y}{2} \]

Здесь \( M_x \) и \( M_y \) — это координаты точки M, а \( A_x, A_y \) и \( B_x, B_y \) — координаты точек A и B соответственно.

В вашем случае известны координаты точки В (6; -9) и точки М (2; 5). Подставим известные значения в формулы:

1. Для координаты x: \[ 2 = \frac{A_x + 6}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 4 = A_x + 6 \]

Теперь вычтем 6 из обеих сторон: \[ A_x = 4 - 6 = -2 \]

2. Для координаты y: \[ 5 = \frac{A_y - 9}{2} \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 10 = A_y - 9 \]

Теперь добавим 9 к обеим сторонам: \[ A_y = 10 + 9 = 19 \]

Таким образом, координаты точки А равны: \[ A(-2; 19) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!