В сказочной стране принято давать детям двойные имена.Имена не должны повторяться и должны идти в алфавитном порядке.Так, например, имя Анна Мария допустимо, а Анна Анна или Мария Анна - нет.В некоторой компании среди любых трёх людей есть хотя бы одна Анна, а среди любых пятерых - хотя бы одна Мария. Полных тёзок, совпадающих по обоим именам, нет. Какое наибольшее количество человек может быть в компании?

Давайте разберем условия задачи.

1. Нам даны двойные имена, которые должны быть в алфавитном порядке и не могут повторяться.
2. Среди любых трех людей должна быть хотя бы одна Анна.
3. Среди любых пяти людей должна быть хотя бы одна Мария.
4. Полных тёзок (совпадающих по обоим именам) нет.

Обозначим всех людей в компании с помощью двойных имен, состоящих из имен Анна и Мария, и других имен, которые могут следовать с ними.

Пусть \( A \) - количество людей с именем "Анна", и \( M \) - количество людей с именем "Мария".

Если рассматривать структуру имен, то возможные варианты имени могут быть:

• Анна + другое имя
• Мария + другое имя

Далее, если среди любых трех людей должна быть хотя бы одна Анна, значит, в любой группе из трех человек может быть не более чем двое с именами, не содержащими Анну.

Аналогично, поскольку среди любых пяти людей должна быть хотя бы одна Мария, в любой группе из пяти человек может быть не более чем четверо с именами, не содержащими Марию.

Чтобы минимизировать количество людей, прекрасно подойдут следующие имена:

• Анна 1, Анна 2, …, Анна A
• Мария 1, Мария 2, …, Мария B
• Другие имена (которые не содержат ни Анны, ни Марии)

Рассмотрим комбинации:

1. Максимально допустимое количество людей в группах, таких как (A, M) = (2, 4). То есть:
   • 2 Анны (например, Анна 1 и Анна 2)
   • 3 других имён, которые не являются ни Анной, ни Марией (например, Иван, Петр и Сергей).

Так будет:

• 2 Анны
• 4 другие имена (включая минимум 1 Марию, чтобы избежать возникновения группы из 5, которая не содержит Марию).

Всего у нас может быть:

• 2 (Анна) + 2 (Мария) + 1 (доп. имя) + 3 (доп. имена) = 7 человек.

Таким образом, максимальное количество людей в компании составляет 7.