Дед мороз с мешком конфет пришёл на праздник где все дети были разного возраста каждый из детей начиная со старшего сделал следующее раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя взял одну конфету себе из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя когда дед мороз уходил из 100 конфет у него в мешке осталось только сколько детей было на празднике

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её шаг за шагом.

Обозначим количество детей на празднике как \( n \). Дети могут быть разного возраста, и старший из них будет первым, кто раздаст конфеты.

1. Раздача конфет:

   • Каждый ребенок моложе старшего получает по 2 конфеты. Если старший ребенок — единственный, у него будет \( n - 1 \) детей младше.
   • Значит, старший раздаст \( 2(n - 1) \) конфет.

2. Удержание конфет:

   • Старший ребенок возьмет одну конфету себе, таким образом, он начнет с той суммы, которая была ранее, уменьшенной на 1.

3. Дополнение мешка:

   • Старший также положит в мешок по одной конфете для каждого ребенка старше себя. В большинстве случаев, если он самый старший, таких детей не будет, и он не положит ничего.
   • Если было несколько детей, старший должен оставить по 1 конфете для каждого из них.

Теперь, воспользуемся имеющимися данными:

• У нас остались 100 конфет, и из него вычтем то, что раздал старший: \[ \text{Оставшиеся конфеты} = 100 - 2(n - 1) - 1 + 0 \] Конфеты остались в мешке.

Если предположить, что после раздачи у Деда Мороза осталось \( n \) конфет, тогда у нас есть равенство:

\[ 100 - 2(n - 1) - 1 = n \]

Преобразуем это уравнение: \[ 100 - 2n + 2 - 1 = n \] \[ 101 - 2n = n \] \[ 101 = 3n \] \[ n = \frac{101}{3} \approx 33.67 \]

Однако, количество детей должно быть целым числом. Если же мы округлим, то n может быть 34, что не соответствует условию.

Если корректно находим количество, которое есть у Деда Мороза: [ 100 - 2(n - 1) - 1 = n \implies n = 33) или \(n = 34\).

Таким образом, можно сделать вывод, что с учетом передачи в мешок, Дед Мороз, вероятно, пришел с 34 детьми, что доводит оставшиеся конфеты в мешке до количества самих детей.

Таким образом, при каждом разе здорово было бы дополнительно проанализировать каждого ребенка и прощупать возрастные категории, чтобы найти точное число.