Найдите смежные углы, если один из них на 45° больше другого.

Чтобы найти смежные углы, можем обозначить один угол как \( x \), а другой угол, соответственно, как \( x + 45° \), так как один из углов на 45° больше другого.

Смешанные углы — это углы, сумма которых равна 180°. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ x + (x + 45°) = 180° \]

Упрощаем его:

\[ 2x + 45° = 180° \]

Теперь вычтем 45° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 45° \] \[ 2x = 135° \]

Далее, разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ x = \frac{135°}{2} \] \[ x = 67.5° \]

Теперь можем найти второй угол:

\[ x + 45° = 67.5° + 45° = 112.5° \]

Таким образом, смежные углы равны 67.5° и 112.5°.