Есть доска 17 на 7. Мотя красит каждую клетку в один из трёх цветов - белый, красный или синий. Когда Мотя закончит, Вова может найти любую одноцветную пару клеток, имеющих общую сторону или вершину ,и перекрасить эту пару клеток в зелёный цвет ( и так делать до тех пор,пока это возможно). Мотя платит Вове по 7 рублей за каждую зелёную клетку. Сколько денег может гарантированно получить Вова?

Для решения этой задачи давайте рассмотрим доску размером 17 на 7, которая состоит из 119 клеток. Мотя использует 3 цвета: белый, красный и синий, чтобы раскрасить клетки.

Вова может перекрашивать любые пары соседних одноцветных клеток (по стороне или по углам) в зелёный цвет. Это значит, что важно понять, как Мотя может распределить цвета так, чтобы Вова заработал как можно меньше.

Давайте проанализируем стратегию, которую может использовать Мотя, чтобы минимизировать количество клеток, которые Вова сможет перекрасить. Если Мотя раскрасит клетку в один из трех цветов, соседние клетка (по диагонали, вертикали или горизонтали) могут оказывать влияние на возможность перекраски. Если он старается распределить цвета так, чтобы не было соседних одноцветных клеток, это сильно ограничит Вову.

Например, он может чередовать цвета так, чтобы соседние клетки всегда имели разные цвета. Самый простой способ сделать это на шахматной доске — раскрасить клетки так, чтобы каждая клетка цветом отличалась от соседней.

Если Мотя, например, использует такую схему:

Б Р Б Р Б Р Б Р  Б Р Б Р Б Р Б
Р Б Р Б Р Б Р Б Р Б Р Б Р Б Р
Б Р Б Р Б Р Б Р Б Р Б Р Б Р Б
...

Где "Б" — белый, "Р" — красный, а "С" — синий, таким образом, все клетки будут разного цвета, и Вова не сможет перекрасить ни одной пары клеток, так как не будет соседних одноцветных клеток.

Следовательно, Мотя может гарантировать, что Вова не сможет перекрасить ни одной пары клеток в зелёный цвет. Таким образом, Вова не сможет заработать ни рубля.

Ответ: Вова может гарантированно получить 0 рублей.