Двадцатилитровую железную бочку массой 8 кг, наполненную водой, нагрели на солнце на 10°С. Какое количество теплоты получили вода и бочка?
Для того чтобы рассчитать количество теплоты, полученной водой и бочкой, нужно воспользоваться формулой для вычисления теплоты:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Теперь найдем массу воды и бочки по отдельности.
Масса воды: Объем воды в бочке — 20 литров. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³, значит, 1 литр воды имеет массу 1 кг. Следовательно, масса воды будет равна 20 кг.
Масса бочки: Массa бочки составляет 8 кг.
Теперь мы можем вычислить количество теплоты для каждой части.
Удельная теплоёмкость:
- Для воды: \( c_{\text{вода}} \approx 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
- Для железа (материал бочки): \( c_{\text{железо}} \approx 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
Изменение температуры: \( \Delta T = 10 \, °C \)
Теперь вычислим количество теплоты для воды:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = 20 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 10 \, °C = 836800 \, \text{Дж} \]
Теперь вычислим количество теплоты для бочки:
\[ Q_{\text{бочка}} = m_{\text{бочка}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot \Delta T = 8 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 10 \, °C = 36000 \, \text{Дж} \]
Теперь давайте сложим количество теплоты, полученной водой и бочкой:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{бочка}} = 836800 \, \text{Дж} + 36000 \, \text{Дж} = 872800 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, полученное водой и бочкой, составляет 872800 Дж.
