стоимость 5 бутылок лимонада, округлённые до ближайшего кратного 100 Числа рублей, равна 1500 рублям. стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа…

Давайте разберем задачу. У нас есть две ситуации с покупкой лимонада.

1. Стоимость 5 бутылок лимонада: округленная до ближайшего кратного 100 числа равна 1500 рублям.
2. Стоимость 6 бутылок лимонада: округленная до ближайшего кратного 100 числа равна 1800 рублям.

Обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \) рублей.

Для первой ситуации:

• Полная стоимость 5 бутылок: \( 5x \).
• Эта сумма, округлённая до ближайшего 100, равна 1500. Это значит, что \( 1400 \leq 5x < 1600 \).

Для второй ситуации:

• Полная стоимость 6 бутылок: \( 6x \).
• Эта сумма, округлённая до ближайшего 100, равна 1800. Это значит, что \( 1750 \leq 6x < 1850 \).

Теперь запишем эти неравенства:

1. \( 1400 \leq 5x < 1600 \)
2. \( 1750 \leq 6x < 1850 \)

Решим первое неравенство:

• \( 5x \geq 1400 \) → \( x \geq 280 \)
• \( 5x < 1600 \) → \( x < 320 \)

Таким образом, из первого неравенства получается: \[ 280 \leq x < 320. \]

Теперь решим второе неравенство:

• \( 6x \geq 1750 \) → \( x \geq \frac{1750}{6} \approx 291.67 \)
• \( 6x < 1850 \) → \( x < \frac{1850}{6} \approx 308.33 \)

Из второго неравенства получается: \[ 291.67 \leq x < 308.33. \]

Теперь объединим оба результата:

1. \( 280 \leq x < 320 \)
2. \( 291.67 \leq x < 308.33 \)

Смотрим на пересечение этих двух интервалов:

• Нижняя граница: \( 291.67 \)
• Верхняя граница: \( 308.33 \)

Таким образом, \( x \) может принимать целые значения от 292 до 308 включительно. Эти целые значения: 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307 и 308.

Количество различных целых значений: \[ 308 - 292 + 1 = 17. \]

Итак, цена одной бутылки лимонада может быть равна 17 различным целым значениям.