Из бумаги вырази прямоугольник 10 × 8 см после чего расчертили его линии по 45° и закрасили серые область как показано на рисунке найдите площадь серой области ответ выразите в сантиметрах
Привет! Давай решим задачу вместе.
Сначала посмотри на прямоугольник 10 × 8 см. Он расчерчен линиями под углом 45°, и нужно найти площадь закрашенной серой области.
Понимание разметки: Линии, проведенные под углом 45°, делят прямоугольник на треугольники и прямоугольники.
Рассмотрение диагональных треугольников: Замечаем, что серые области - это треугольники, которые возникают на краях прямоугольника.
Определение площади одного треугольника: Так как угол 45°, каждый треугольник будет равнобедренным. Такая разметка создает четыре равнобедренных прямоугольных треугольника в каждом углу.
Вычисление площади одного треугольника: В прямоугольнике 10 × 8 см, каждая диагональ поделит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
- Основание и высота одного такого треугольника будет половина сторон: 5 см и 4 см.
- Площадь одного треугольника (1/2) × 5 см × 4 см = 10 см².
Вычисление суммарной площади серых областей: Тут четыре таких треугольника. Площадь серой области = 4 × 10 см² = 40 см².
Таким образом, площадь серой области равна 40 квадратным сантиметрам.
Если что-то непонятно, спрашивай!
