Найдите координаты параболы по уравнению. -х^2+6х-10
Чтобы найти координаты параболы, заданной уравнением \( y = -x^2 + 6x - 10 \), можно использовать свойства квадратичной функции.
Определим форму уравнения: данное уравнение имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \), где:
- \( a = -1 \)
- \( b = 6 \)
- \( c = -10 \)
Парабола открыта вниз, так как коэффициент \( a \) отрицательный.
Найдем координаты вершины параболы: Для квадратичной функции вершина находится по формуле: \[ x_{в} = -\frac{b}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{в} = -\frac{6}{2 \cdot (-1)} = 3 \]
Затем подставим найденное значение \( x_{в} \) обратно в уравнение, чтобы найти \( y_{в} \): \[ y_{в} = -3^2 + 6 \cdot 3 - 10 = -9 + 18 - 10 = -1 \]
Таким образом, координаты вершины параболы: \( (3, -1) \).
Дополнительные точки: Вы можете также найти другие точки параболы, подставляя различные значения \( x \) и вычисляя соответствующие значения \( y \).
Таким образом, основная информация о параболе по данному уравнению:
- Вершина: \( (3, -1) \)
- Парабола открыта вниз.
