В урне лежат красные и синие шары,причём красные составляют 20% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров? Ответ выразите в процентах

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Пусть всего в урне \( N \) шаров. Тогда количество красных шаров будет составлять \( 0.2N \) (20% от всех шаров).

2. Значит, количество синих шаров \( S \) можно найти, как: \[ S = N - 0.2N = 0.8N \]

3. Теперь мы хотим, чтобы красные шары стали составлять 80% от всех оставшихся шаров после удаления некоторого количества синих шаров. Пусть мы уберём \( x \) синих шаров, тогда оставшееся количество синих шаров станет \( S - x = 0.8N - x \).

4. Общее количество шаров после удаления \( x \) синих шаров будет: \[ N - x \]

5. Для того чтобы красные шары составляли 80% от общего количества шаров, мы можем записать следующее уравнение: \[ \frac{0.2N}{N - x} = 0.8 \]

6. Умножив обе стороны на \( N - x \), мы получим: \[ 0.2N = 0.8(N - x) \] \[ 0.2N = 0.8N - 0.8x \]

7. Переносим все слагаемые с \( N \) в одну сторону: \[ 0.8x = 0.8N - 0.2N \] \[ 0.8x = 0.6N \]

8. Теперь делим обе стороны на 0.8: \[ x = \frac{0.6N}{0.8} = 0.75N \]

9. Таким образом, необходимо убрать \( 0.75N \) синих шаров. Чтобы выразить это в процентах от начального количества синих шаров: \[ S = 0.8N \] \[ \text{Процент убранных синих шаров} = \frac{x}{S} \times 100\% = \frac{0.75N}{0.8N} \times 100\% = 93.75\% \]

Таким образом, вам необходимо убрать 93.75% от количества синих шаров, чтобы красные шары стали составлять 80% от всех шаров.