Найди значения x и y, при которых векторы a {36; x; 54} и b {8; -4; y} будут коллинеарны. Ответ: x = [пустое поле]; y = [пустое поле].

Чтобы определить значения \( x \) и \( y \), при которых векторы \( \mathbf{a} = \begin{pmatrix} 36 \\ x \\ 54 \end{pmatrix} \) и \( \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ y \end{pmatrix} \) будут коллинеарны, необходимо воспользоваться свойством коллинеарности векторов. Векторы коллинеарны, если один из них является скалярным произведением другого, то есть существует такое число \( k \), что:

\[ \mathbf{a} = k \cdot \mathbf{b} \]

Из этого мы можем установить три уравнения:

1. \( 36 = k \cdot 8 \)
2. \( x = k \cdot (-4) \)
3. \( 54 = k \cdot y \)

Теперь найдём \( k \) из первого уравнения:

\[ k = \frac{36}{8} = 4.5 \]

Подставим найденное значение \( k \) во второе и третье уравнения:

2. \( x = 4.5 \cdot (-4) = -18 \)

3. \( 54 = 4.5 \cdot y \)

Чтобы найти \( y \), решим третье уравнение:

\[ y = \frac{54}{4.5} = 12 \]

Таким образом, значения \( x \) и \( y \) равны:

\[ x = -18; \quad y = 12 \]

Ответ: \( x = -18 \); \( y = 12 \).