Запишите разложения данного вектора m[4;-5] по координатным векторам

Чтобы записать разложение вектора \( \mathbf{m} = \begin{pmatrix} 4 \\ -5 \end{pmatrix} \) по координатным векторам, нужно представить его в форме линейной комбинации базисных векторов. В двумерном пространстве базисными векторами являются \( \mathbf{e_1} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \) и \( \mathbf{e_2} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \).

Разложение вектора \( \mathbf{m} \) по этим векторам выглядит следующим образом:

\[ \mathbf{m} = 4 \mathbf{e_1} + (-5) \mathbf{e_2} \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ \mathbf{m} = 4 \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} + (-5) \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \]

Это означает, что вектор \( \mathbf{m} \) можно представить как движение на 4 единицы вправо вдоль оси \( x \) и 5 единиц вниз вдоль оси \( y \).