В аптеке продаются таблетки от лени. Упаковка из 6 таблеток стоит 400 рублей, а упаковка из 4 таблеток 250 рублей. Паше прописали курс из 18 таблеток. Какое наименьшее количество денег потребуется Паше?
Чтобы решить задачу о том, сколько денег потребуется Паше для покупки 18 таблеток, давайте сначала определим стоимость таблеток в разных упаковках.
Упаковка из 6 таблеток стоит 400 рублей. Значит, стоимость одной таблетки из этой упаковки: \[ \frac{400 \text{ рублей}}{6 \text{ таблеток}} \approx 66.67 \text{ рублей за таблетку}. \]
Упаковка из 4 таблеток стоит 250 рублей. Стоимость одной таблетки из этой упаковки: \[ \frac{250 \text{ рублей}}{4 \text{ таблетки}} = 62.5 \text{ рублей за таблетку}. \]
Теперь, зная стоимость одной таблетки из каждой упаковки, определим, как оптимально закупиться, чтобы получить 18 таблеток с минимальными затратами.
Паше нужно 18 таблеток. Рассмотрим различные комбинации упаковок:
Можно взять 3 упаковки из 6 таблеток: \[ 3 \times 400 \text{ рублей} = 1200 \text{ рублей} \quad \text{(всего 18 таблеток)}. \]
Можно взять 2 упаковки из 6 таблеток и 1 упаковку из 4 таблеток: \[ 2 \times 400 \text{ рублей} + 250 \text{ рублей} = 800 \text{ рублей} + 250 \text{ рублей} = 1050 \text{ рублей} \quad \text{(всего 16 + 4 таблетки = 18 таблеток)}. \]
Можно взять 1 упаковку из 6 таблеток и 3 упаковки из 4 таблеток: \[ 400 \text{ рублей} + 3 \times 250 \text{ рублей} = 400 \text{ рублей} + 750 \text{ рублей} = 1150 \text{ рублей} \quad \text{(всего 6 + 12 таблеток = 18 таблеток)}. \]
Теперь сравним стоимость различных вариантов:
- 3 упаковки из 6 таблеток: 1200 рублей.
- 2 упаковки из 6 таблеток и 1 упаковка из 4 таблеток: 1050 рублей.
- 1 упаковка из 6 таблеток и 3 упаковки из 4 таблеток: 1150 рублей.
Наименьшая сумма, которую необходимо потратить Паше, составляет 1050 рублей, если купить 2 упаковки из 6 таблеток и 1 упаковку из 4 таблеток.
