Найди разность алгебраических дробей 15x-9/x-15t-6/t
Чтобы вычесть алгебраические дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Давайте начнем с данной разности:
\[ \frac{15x - 9}{x} - \frac{15t - 6}{t}. \]
Общий знаменатель для дробей будет \(xt\).
Теперь нужно преобразовать каждую дробь к общему знаменателю:
Первая дробь: \[ \frac{15x - 9}{x} = \frac{(15x - 9)t}{xt}. \]
Вторая дробь: \[ \frac{15t - 6}{t} = \frac{(15t - 6)x}{xt}. \]
Теперь подставим их в разность:
\[ \frac{(15x - 9)t - (15t - 6)x}{xt}. \]
Теперь упростим числитель:
\[ (15x - 9)t - (15t - 6)x = 15xt - 9t - 15tx + 6x = -9t + 6x. \]
Таким образом, мы получаем:
\[ \frac{-9t + 6x}{xt}. \]
Это и есть разность данных алгебраических дробей. Вы можете оставить ответ в этом виде или же упростить его:
\[ \frac{6x - 9t}{xt}. \]
Если нужно выделить общий множитель, то можно его выделить:
\[ \frac{3(2x - 3t)}{xt}. \]
Итоговый ответ:
\[ \frac{3(2x - 3t)}{xt}. \]
