На острове Невезения в 5 «ЖУ» классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, в среду и в четверг. В той стране мальчики лгут по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели говорят правду. Девочки же, наоборот, говорят правду по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между учениками 5 «ЖУ» класса состоялся диалог: Маша: Завтра по расписанию у нас будет математика. Стас: Вчера у нас была математика. В какой день недели мог состояться этот диалог?

Для того чтобы понять, в какой день недели мог состояться этот диалог, давайте проанализируем сказанное Машей и Стасом.

1. Маша говорит, что завтра у них будет математика. Уроки математики проходят в понедельник, среду и четверг. Значит, если Маша говорит правду, то сегодня — либо воскресенье (тогда завтра понедельник), либо вторник (тогда завтра среда), либо среда (тогда завтра четверг).

2. Стас утверждает, что вчера у них была математика. Поскольку уроки проходят в понедельник, среду и четверг, это значит, что если Стас говорит правду, то он мог говорить о понедельнике (вчера был понедельник) или о среде (вчера была среда). Если Стас лжет, значит, вчера у них не было математики, что исключает, что диалог состоялся в четверг (так как вчера была среда).

Теперь учитываем дни, когда каждый из них говорит правду или лжет:

• Если диалог состоялся в понедельник:

  • Маша говорит правду, потому что по понедельникам она говорит правду.
  • Стас тоже говорит правду (он говорит правду по понедельникам). Это возможно, но в воскресенье у них не было математики, это ошибка.

• Если диалог состоялся во вторник:

  • Маша лжет (по вторникам она лжет), значит, завтра не будет математики, что противоречит её заявлению.
  • Стас говорит правду (по вторникам он говорит правду), и поэтому он не мог бы утверждать это, если бы он говорил правду, так как вчера (понедельник) была математика.

• Если диалог состоялся в среду:

  • Маша говорит правду (по средам она говорит правду). Значит, завтра (четверг) у них действительно будет математика.
  • Стас тоже говорит правду, значит, вчера (в вторник) не было математики, что верно, и поэтому оба могли бы говорить правду.

• Если диалог состоялся в четверг:

  • Маша говорит правду, что завтра будет математика, это возможно.
  • Стас лжет (по четвергам он лжет), значит, он должен сообщить, что вчера (среда) не было математики, что неверно.

Таким образом, наиболее вероятный день, когда мог состояться этот диалог, — это среда. В этом случае Маша говорит правду, а Стас тоже прав, утверждая, что вчера (в вторник) занятий по математике не было.