Найдите значение выражения  25 a 8 ⋅ 9 b 5 a 4 b 5 a 4 b 5 ​ 25a 8 ​ ⋅ 9b 5 ​ ​  при  a = 4 , b = − 10 a=4,b=−10

Чтобы найти значение выражения \( \frac{25a^8}{9b^5} \) при \( a = 4 \) и \( b = -10 \), мы сначала подставим данные значения в выражение.

1. Подставим \( a \) и \( b \): \[ \frac{25 \cdot 4^8}{9 \cdot (-10)^5} \]

2. Теперь вычислим \( 4^8 \) и \( (-10)^5 \): \[ 4^8 = 65536 \quad \text{и} \quad (-10)^5 = -100000 \]

3. Подставим найденные значения обратно в выражение: \[ \frac{25 \cdot 65536}{9 \cdot (-100000)} \]

4. Умножим \( 25 \) на \( 65536 \): \[ 25 \cdot 65536 = 1638400 \]

5. Теперь умножим \( 9 \) на \( -100000 \): \[ 9 \cdot (-100000) = -900000 \]

6. Теперь можем подставить эти значения в дробь: \[ \frac{1638400}{-900000} \]

7. Упрощаем дробь: \[ \frac{1638400 \div 100000}{-900000 \div 100000} = \frac{16.384}{-9} \approx -1.8204444 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{25a^8}{9b^5} \) при \( a = 4 \) и \( b = -10 \) примерно равно \( -1.82 \).