Дано: m1=100гр t1=20⁰C m2=50гр t2=90⁰C найти t3

Для решения задачи о равновесной температуре, нам нужно использовать закон сохранения энергии. В данном случае, когда два тела с разными температурами взаимодействуют, теплота, потерянная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным телом.

Обозначим:

• \( m_1 = 100 \) г (масса первого тела)
• \( t_1 = 20 \)°C (начальная температура первого тела)
• \( m_2 = 50 \) г (масса второго тела)
• \( t_2 = 90 \)°C (начальная температура второго тела)
• \( t_3 \) - искомая температура после достижения теплового равновесия.

Согласно закону сохранения энергии:

\[ m_1 \cdot c \cdot (t_3 - t_1) + m_2 \cdot c \cdot (t_3 - t_2) = 0 \]

где \( c \) — удельная теплоемкость, которая в данном случае сокращается, так как она одинаковая для обоих тел. Упрощая уравнение, получаем:

\[ m_1 (t_3 - t_1) + m_2 (t_3 - t_2) = 0 \]

Распишем по отдельности:

\[ m_1 t_3 - m_1 t_1 + m_2 t_3 - m_2 t_2 = 0 \]

Соберем все \( t_3 \) в одной части:

\[ (m_1 + m_2) t_3 = m_1 t_1 + m_2 t_2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ (100 + 50) t_3 = 100 \cdot 20 + 50 \cdot 90 \]

Считаем правую часть:

\[ 150 t_3 = 2000 + 4500 \] \[ 150 t_3 = 6500 \]

Теперь найдем \( t_3 \):

\[ t_3 = \frac{6500}{150} = \frac{65}{1.5} \approx 43.33 °C \]

Таким образом, искомая температура \( t_3 \) составляет примерно 43.33 °C.