Тело движется равномерно по направленной оси Ox со скоростью 18 км/ч. начальная координата равна 10 м. записать уравнение x(t) . построить графики и U(t). найти координату тела через 2 секунды. Найти путь пройденный телом за 2 минуты
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Запись уравнения движения. Тело движется равномерно с постоянной скоростью 18 км/ч. Чтобы использовать SI-единицы, переведем скорость в метры в секунду:
\[ 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \]
Если начальная координата \( x_0 \) равна 10 метров, то уравнение движения в зависимости от времени \( t \) будет записываться как:
\[ x(t) = x_0 + vt = 10 \text{ м} + 5 \text{ м/с} \cdot t \]
Таким образом, уравнение будет:
\[ x(t) = 10 + 5t \]
Построение графика x(t). График функции \( x(t) \) будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0, 10) и имеющую наклон, определяемый постоянной скоростью 5 м/с. На оси x откладывается время \( t \), а на оси y — положение \( x \).
Нахождение координаты тела через 2 секунды. Подставим \( t = 2 \text{ с} \) в уравнение:
\[ x(2) = 10 + 5 \cdot 2 = 10 + 10 = 20 \text{ м} \]
Нахождение пути, пройденного телом за 2 минуты. Сначала переведем 2 минуты в секунды:
\[ 2 \text{ минуты} = 2 \cdot 60 = 120 \text{ с} \]
Теперь найдем путь: поскольку тело движется равномерно, путь рассчитывается по формуле:
\[ S = v \cdot t = 5 \text{ м/с} \cdot 120 \text{ с} = 600 \text{ м} \]
Таким образом, мы получили следующие результаты:
- Уравнение движения: \( x(t) = 10 + 5t \)
- Координата тела через 2 секунды: 20 м
- Путь, пройденный телом за 2 минуты: 600 м
Если потребуется больше пояснений или другая информация, не стесняйтесь спрашивать!
