7 кл. 3.0 1. Луч ОМ проходит между сторонами угла АОВ, angle AOB = 94 deg , angle BOM = 35 deg . Найдите величину угла ЛОМ.
Для нахождения угла ЛОМ в данной задаче нужно использовать свойства углов и их суммы.
Мы знаем, что сумма всех углов вокруг точки равна 360 градусов. В нашем случае у нас есть углы AOB и BOM, и мы хотим найти угол LOM.
Сначала находим угол AOM. Угол AOM состоит из углов AOB и BOM:
\[ \text{угол AOM} = \text{угол AOB} - \text{угол BOM} = 94^\circ - 35^\circ = 59^\circ. \]
Теперь мы можем использовать сумму углов в треугольнике, чтобы найти угол LOM. Поскольку углы AOM, LOM и BOM образуют полный угол AOB, содержащий 180 градусов, мы можем записать:
\[ \text{угол AOM} + \text{угол LOM} + \text{угол BOM} = 180^\circ. \]
Подставим известные значения:
\[ 59^\circ + \text{угол LOM} + 35^\circ = 180^\circ. \]
Упрощаем уравнение:
\[ 94^\circ + \text{угол LOM} = 180^\circ. \]
Теперь найдём угол LOM:
\[ \text{угол LOM} = 180^\circ - 94^\circ = 86^\circ. \]
Таким образом, величина угла ЛОМ равна 86 градусов.
