Два одинаковых тела, массой 500 г каждое, прикреплены к концам перекинутой через лёгкий блок нити. На одно из тей положили гирьку массой 0,2 кг Какой путь пройдёт каждое тело за…

Для решения задачи начнем с определения сторон системы и записания уравнений движения.

1. Системные параметры:

   • Масса тел \(m_1 = m_2 = 0.5 \, \text{кг}\) (по 500 г каждое).
   • Масса гирьки \(m_3 = 0.2 \, \text{кг}\).

2. Силы в системе:

   • Вес гирьки: \(F_{g} = m_3 g = 0.2 \cdot 9.81 \approx 1.962 \, \text{Н}\).
   • Полное весовое усилие на сторону с гирькой: \[ F_{total} = F_{g} - (m_1 + m_2) g = 1.962 - (0.5 + 0.5) \cdot 9.81. \]

   Подставим численные значения: \[ F_{total} = 1.962 - (1 \cdot 9.81) = 1.962 - 9.81 \approx -7.848 \, \text{Н}. \] Это показывает, что тело с гирькой будет двигаться вниз, а другие вверх.

3. Ускорение системы: По второму закону Ньютона: \[ F_{net} = m_{system} \cdot a, \] где \(m_{system} = m_1 + m_2 + m_3 = 0.5 + 0.5 + 0.2 = 1.2 \, \text{кг}\).

   Теперь мы можем выразить \(a\): \[ F_{net} = F_{g} - (m_1 + m_2)g, \] подставляем: \[ F_{net} = 1.962 - 9.81 \cdot (1) \approx -7.848 \, \text{Н}. \]

   Уравняем это с \(m_{system} \cdot a\): \[ -7.848 = 1.2 \cdot a \Rightarrow a \approx -6.537 \, \text{м/с}^2. \] Это ускорение системы (вниз для гирьки и вверх для других).

4. Определим путь, пройденный каждым телом за 2 секунды: Путь можно вычислить по формуле: \[ s = \frac{1}{2} a t^2. \] Подставляем \(a = 6.537 \, \text{м/с}^2\) и \(t = 2\, \text{с}\): \[ s = \frac{1}{2} \cdot 6.537 \cdot (2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 6.537 \cdot 4 \approx 13.074 \, \text{м}. \]

5. Сила натяжения нити: Для вычисления силы натяжения \(T\) используем силу, действующую на тело с гирькой. Для этого: \[ T = m_3(g - a). \] Подставляем значения: \[ T = 0.2(9.81 - 6.537) \approx 0.2 \cdot 3.273 \approx 0.6546 \, \text{Н}. \]

6. Сила давления на тело: Сила давления на тело 1: \[ F_{pressure} = T = 0.6546 \, \text{Н}. \]

В итоге:

• Каждое тело пройдёт \(\approx 13.074 \, \text{м}\).
• Ускорение системы \(\approx 6.537 \, \text{м/с}^2\).
• Сила натяжения нити \(\approx 0.6546 \, \text{Н}\).
• Сила давления на тело \(\approx 0.6546 \, \text{Н}\).