При каких значениях x имеет смысл выражение

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Тебе нужно определить, при каких значениях \( x \) имеет смысл выражение:

\[ \frac{1}{\sqrt{7 - \sqrt{x}}} + \frac{1}{x} \]

Для этого нужно чтобы:

1. Подкоренное выражение \( 7 - \sqrt{x} \) было больше нуля, потому что нельзя извлекать корень из отрицательного числа. Значит:

   \[ 7 - \sqrt{x} > 0 \]

   Решаем это неравенство:

   \[ \sqrt{x} < 7 \]

   Возводим обе стороны в квадрат:

   \[ x < 49 \]

2. Второе ограничение связано с \( \frac{1}{x} \). Здесь \( x \) не может быть равен нулю, потому что деление на ноль невозможно:

   \[ x \neq 0 \]

Итак, выражение имеет смысл при:

\[ 0 < x < 49 \]

Если \( x \) находится в этом интервале, то всё окей! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать.