1-запишите четырехугольники у которых диогонали равны 2.а) Существует ли выпуклый шестиугольник, углы которого равны 10°, 50°, 140°, 175°, 185°, 200° . Ответ обоснуйте. b) Найдите внешние углы правильного семиугольника. 3. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 1:5. 4.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 9 см, а средняя линия - 11 см. Найдите периметр трапеции 5. трапеции. 5. В треугольнике АВС проведены медианы СМ и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Н длину отрезка ВО, если ВЕ = 12 см.
Давай разберем эти задачи вместе!
Четырёхугольники, у которых диагонали равны, — это прямоугольник и квадрат. В этих фигурах диагонали пересекаются и равны по длине.
а) Сумма углов любого выпуклого многоугольника с n углами равна (n-2) * 180°. Для шестиугольника сумма углов должна быть 720°. Проверяем: 10° + 50° + 140° + 175° + 185° + 200° = 760°. Это больше 720°, значит, такого выпуклого шестиугольника не существует.
б) Внешний угол правильного семиугольника равен 360° / 7, так как сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°.
Периметр параллелограмма 36 см. Пусть короткая сторона x см, тогда длинная сторона 5x. Складываем: x + 5x + x + 5x = 36, что даёт 12x = 36. Значит, x = 3. Стороны: 3 см и 15 см.
В равнобедренной трапеции боковая сторона 9 см, средняя линия 11 см. Средняя линия равна полусумме оснований. Пусть основания a и b, тогда (a + b)/2 = 11, или a + b = 22. Периметр: 9 + 9 + a + b = 18 + 22 = 40 см.
Медианы треугольника делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Если BE = 12 см, то отрезок BO равен 2/3 от BE, что составляет 8 см.
Если что-то не понятно, пиши, поясню подробнее!
